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統計量と変数の型

このページの目標

データの尺度を理解することが目標です。具体的には

変数の型には4つあります。名義，順序，間隔，比例

名義：順序関係がありません。

順序：順序関係はありますが，間隔は定義されていません。

間隔：間隔に意味がありますが，80℃は40℃の2倍ではありません。

比例・比率：例えば雨量。80mmの雨は40mmの2倍です。

具体例を挙げてみます。

型例
名義学籍番号，性別，背番号，電話番号，血液型，国籍，色，模様，都道府県，郵便番号
順序スポーツやテスト，試験での順位，等級，震度，アンケートの回答を数字で表現したもの
間隔摂氏での気温（℃），体温，西暦
比例速度，身長，体重，血圧，売上

4つの尺度を2つに大別した場合，次のような組になります。

型2分類
名義，順序質的変数
間隔，比例量的変数

量的変数には離散変数と連続変数があります。

次の選択肢のうちから量的変数を選びなさい。

  1. 好きなスポーツ
  2. 生まれた国
  3. 血液型
  4. 降水量
  5. プロ野球選手の背番号

答えは 4

「好きなスポーツ」「生まれた国」「血液型」「プロ野球選手の背番号」は質的変数です。なお，型で分類すると名義型になります。

次の4つの変数は質的変数と量的変数のどちらですか。

  1. 出身都道府県
  2. 1週間の読書時間
  3. 身長
  4. 職業

出身都道府県は質的変数（名義型），1週間の読書時間は量的変数（間隔型），身長も量的変数（比例型），職業は質的変数（名義型）です。

次の3つの変数を考えます。

A. 好きなスポーツ，B. 1週間の平均睡眠時間，C. 最終学歴

このうち，質的変数の組み合わせとして適切なものを次から選びなさい。

  1. A
  2. A と B
  3. B
  4. A と C

答えは 4

質的変数は，性別や支持政党などのように，いくつかに分類されたもののなかから1つの値を取るような変数であるから，A と Cが質的変数です。一方，平均睡眠時間は量的変数です。

質的変数をすべて選びなさい。

  1. 一番好きな朝食メニュー
  2. 携帯電話に毎月かかる額
  3. 統計の授業に対する評価（とてもよい / 良い / 良くない）
  4. クルマのナンバー
  5. あなたが好きなクルマの製造国
  6. お気に入りのテレビ番組
  7. あるレストランのサービスに対する満足度（1〜5）
  8. 1ヶ月の食費
  9. 電話の市外局番

答えは，1, 3, 4, 5, 6, 7, 9

  1. 一番好きな朝食メニュー：質的変数（名義）
  2. 携帯電話に毎月かかる額：量的変数（比例）
  3. 統計の授業に対する評価：質的変数（順序）
  4. クルマのナンバー：質的変数（名義）
  5. あなたが好きなクルマの製造国：質的変数（名義）
  6. お気に入りのテレビ番組：質的変数（名義）
  7. あるレストランのサービスに対する満足度（1〜5）：質的変数（順序）
  8. 1ヶ月の食費：量的変数（比例）
  9. 電話の市外局番：質的変数（名義）

量的変数はどれですか。すべて選びなさい。

  1. ペンキの売上（リットル単位）
  2. アルファベットの数
  3. ワールドカップ決勝戦のゴール数
  4. 日本の人口
  5. ビールの年間売上
  6. 50m走のタイム
  7. 性別（女性＝1，男性＝2）
  8. 身長
  9. 将棋盤のますの数

答えは 1, 3, 4, 5, 6, 8

  1. ペンキの売上：量的変数（比例尺度）
  2. アルファベットの数：質的変数（名義尺度）
  3. ワールドカップ決勝戦のゴール数：量的変数（比例尺度）
  4. 日本の人口：量的変数（比例尺度）
  5. ビールの年間売上：量的変数（比例尺度）
  6. 50m走のタイム：量的変数（比例尺度）
  7. 性別：質的変数（順位尺度）
  8. 身長：量的変数（比例尺度）
  9. 将棋盤のますの数：質的変数（名義尺度）

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石田修二　　統計

Last modified: 2017-09-07 00:54:21