無作為抽出

壺のモデルの例：全部で15通り。

→2項係数，あるいは組み合わせの数

\[ _6C_2 \] = 15

単純無作為抽出について述べた次の記述のうち，誤っているものを1つ選んで下さい（日本統計学会編『データの分析』p.143）

  1. 母集団に含まれるすべての人や物に番号を付けて，この番号を無作為に選ぶ。
  2. 無作為に選ぶ方法としては，サイコロなどを用いる方法や乱数表を用いる方法などがある。
  3. 単純無作為抽出は，調査を行う人の意図が入っていなければよいので，調査者が好きな数字を用いてもよい。
  4. 単純無作為抽出では，母集団に含まれる人や物が同じ確率で選ばれる。

（答え）3

無作為抽出の方法として，1 及び 2 は適切です。

人が適当に数字を選ぶと，すべての個体が同じ確率で選ばれることにはならないので，3 は不適切です。

同じ確率で選ばれていることが条件ですから，4 は適切です。

小学校のクラスで、代表として挨拶する生徒を一人選ぶときに、無作為に選ぶやり方として最も適 切なものを、次の a.~d.のうちから一つ選びなさい。ただし、同順位が出た時にはじゃんけんで決める ものとする。（gacco『統計学II：推計統計の方法』第1週確認テスト【問題2】）

  1. あいうえお順の名簿の先頭の生徒を選ぶ
  2. 一番早生まれの生徒を選ぶ
  3. 一番背の高い生徒を選ぶ
  4. コインを10回投げて一番表の回数の多かった生徒を選ぶ

（答え）4

コインを10回投げて，誰が一番多く表を出すかは，生徒によらず同様に確からしい。したがって， 4 の選び方は無作為となる。その他の選び方は特定の生徒に決まってしまうので，無作為ではありません。