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工事中。今はこのページにだらだらと書いていますが、まとまってきたら、内容ごとに分割していきます。
こちら(install.html)を参照して下さい。
Amazon で maxima をキーワードにするといろいろと出てきますが、社会科学系の石田修二が関心を持っている書籍は次のもの。
基本的に入力後は Enter ではなく、Shift キーを押しながら Enter です(以下 Shift + Enter と表記)。これからたびたび出てくるスクリーンショットを見ると命令の最後に ;
(セミコロン)がついていますが、それがShift + Enter の印です。打ち込む必要はありません。
終了は quit()
です。
合成数を素数の積で表した時、それぞれの素数をその合成数をその合成数の素因数(そいんすう)といいます。
また、合成数を素因数の積で表すことを、素因数に分解するといいます。
Maxima には factor()
が用意されています。
次の数を素因数分解せよ。
(1)72 (2)630
それぞれ次のように入力します。
factor(72) factor(630)
Maxima (wxMaxima) では次のように出力されます。
つまり,答えは
(1)72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
(2)630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7
もっとも,計算結果を再利用したい場合は,ifactors
の方が便利です。最後に s が付いていることに注意して下さい(私はよく忘れます)。上の例であれば,
ifactors(72) ifactors(630)
のようになります。
(類題)次の数を素因数分解せよ。
(1)18 (2)24 (3)180
自然数は約数の個数によって,次の3種類に分類できます。
(注)1は素数でも合成数でもありません。
(例題)18を素因数分解することにより,そのすべての約数を求めなさい。
18 = 2 * 2 * 3 であるから,1, 2, 3, 3からいくつかを用いた積をもれなく求めます。
答え 1, 2, 3, 6, 9, 18
(類題)次の数を素因数分解により,そのすべての約数を求めよ。
(1)12 (2)36 (3)48 (4)72 (5)84
最大公約数のことを英語では greatest common divisor (G.C.D) といいます。maxima では最大公約数を求める命令として gcd()
が用意されています。
24 と 36 の最大公約数を求めよ。
このぐらいなら手計算でも求められますが、wxMaxima で求めると次のようになります。
gcd(24,36) #最後は Shift + Enter
答えは 12 と表示されています。
(類題)次の各組の数の公約数をすべてもとめよ。また,最大公約数は何か。
(1)(64, 72) (2)(90, 105) (3)(54, 72, 108)
(3)は gcdex
を使わないと求められません。
最小公倍数のことを英語では Least Common Multiple (L.C.M.) といいます。maxima では最小公倍数を求める命令として lcm
が用意されています。
定番です。繰り返し計算(iteration)はfor文を使います。
(例)1から10までの平方根を求める
for a:1 thru 10 step 1 do display(sqrt(a)) #入力後は Shift + Enter
一連の処理のスクリーンショット。
割り算について。商と余りを同時に求める場合は divide
と使います。割り算の商だけが必要ならば,quotient
,余りだけ必要ならば mod
を使います。
設定を確認する。
Macport経由で入れた場合は,Maxima 本体のパスの場所が異なると思います(未確認)。
リンクはご自由にどうぞ。