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wxMaxima

工事中。今はこのページにだらだらと書いていますが、まとまってきたら、内容ごとに分割していきます。

How to install

こちら(install.html)を参照して下さい。

参考文献

Amazon で maxima をキーワードにするといろいろと出てきますが、社会科学系の石田修二が関心を持っている書籍は次のもの。

動かしてみる

基本的に入力後は Enter ではなく、Shift キーを押しながら Enter です(以下 Shift + Enter と表記)。これからたびたび出てくるスクリーンショットを見ると命令の最後に ;(セミコロン)がついていますが、それがShift + Enter の印です。打ち込む必要はありません。

終了は quit() です。

素因数分解

合成数を素数の積で表した時、それぞれの素数をその合成数をその合成数の素因数(そいんすう)といいます。

また、合成数を素因数の積で表すことを、素因数に分解するといいます。

Maxima には factor() が用意されています。

次の数を素因数分解せよ。

(1)72   (2)630

それぞれ次のように入力します。

factor(72)
factor(630)

Maxima (wxMaxima) では次のように出力されます。

つまり,答えは

(1)72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

(2)630 = 2 × 3 × 3 × 5 × 7

もっとも,計算結果を再利用したい場合は,ifactors の方が便利です。最後に s が付いていることに注意して下さい(私はよく忘れます)。上の例であれば,

ifactors(72)
ifactors(630)

のようになります。

(類題)次の数を素因数分解せよ。

(1)18  (2)24  (3)180

自然数は約数の個数によって,次の3種類に分類できます。

(注)1は素数でも合成数でもありません。

(例題)18を素因数分解することにより,そのすべての約数を求めなさい。

18 = 2 * 2 * 3 であるから,1, 2, 3, 3からいくつかを用いた積をもれなく求めます。

答え 1, 2, 3, 6, 9, 18

(類題)次の数を素因数分解により,そのすべての約数を求めよ。

(1)12  (2)36  (3)48  (4)72  (5)84

calculate G.C.D.

最大公約数のことを英語では greatest common divisor (G.C.D) といいます。maxima では最大公約数を求める命令として gcd() が用意されています。

24 と 36 の最大公約数を求めよ。

このぐらいなら手計算でも求められますが、wxMaxima で求めると次のようになります。

gcd(24,36) #最後は Shift + Enter

答えは 12 と表示されています。

(類題)次の各組の数の公約数をすべてもとめよ。また,最大公約数は何か。

(1)(64, 72)  (2)(90, 105)  (3)(54, 72, 108)

(3)は gcdex を使わないと求められません。

calculate L.C.M.

最小公倍数のことを英語では Least Common Multiple (L.C.M.) といいます。maxima では最小公倍数を求める命令として lcm が用意されています。

繰り返し処理

定番です。繰り返し計算(iteration)はfor文を使います。

(例)1から10までの平方根を求める

for a:1 thru 10 step 1 do display(sqrt(a)) #入力後は Shift + Enter

一連の処理のスクリーンショット。

その他(整理中)

割り算について。商と余りを同時に求める場合は divide と使います。割り算の商だけが必要ならば,quotient,余りだけ必要ならば mod を使います。

起動しない場合

設定を確認する。

Macport経由で入れた場合は,Maxima 本体のパスの場所が異なると思います(未確認)。


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