真の値に近い値を近似値といいます。
近似値と真の値を区別するために、近似値を≒で表すことにします。
（例）円周率（3.14159265358979…）を 3.14 として扱う時は、3.14 は近似値であり、
3.14159265358979… ≒ 3.14 と表します。
ある量を測定して得た値を、その量の 測定値 といいます。
小寺平治先生は次のようにおっしゃっています（『ゼロから学ぶ統計解析』p.8）。
名古屋は200万都市だ、日本の人口1億2000万人だ、といいますが、統計に現われる数字は何らかの意味で近似値なのです。
測定値や近似値を表す数字の中で、信頼できる数字を有効数字（ゆうこうすうじ）といいます。有効数字がどれであるかをはっきりさせるために、$a\times 10^{n}$（$1\leqq a <10$, $n$ は整数）の形に表すのが普通です。
（例）ある物体の重さをはかって 480g であるといったとき、
（1）1g 未満を四捨五入したときは、有効数字は 4, 8, 0 であるから $4.80\times 10^{2}\mathrm{g}$ と表します。
（2）10g 未満を四捨五入したときは、有効数字は 4, 8 であるから $4.8\times 10^{2}\mathrm{g}$ と表します。
（例題）次の数字の有効数字をいえ。
（1）3300 m （2）6080 円 （3）2.50 g （4）$3.40\times 10^{3}\mathrm{km}$
（考え方）（1）の 0 や（2）の最後の 0 のように、有効数字か位取りの 0 かわからないものは有効数字にしません。
（解答）
（1）3, 3 （2）6, 0, 8 （3）2, 5, 0 （4）3, 4, 0
（問題1）次の数字の有効数字をいえ。
（1）620 円 （2）2.30 km （3）0.00260mm （4）$3.060\times 10^{3}\mathrm{g}$
（問題2）次の$\fbox{{\hbox to10zw}}$の中に適当な数を入れなさい。
（1）$3.76\times 10^{4}=\fbox{ }$
近似値と真の値の差を誤差という。
（誤差）＝（近似値）−（真の値）
ただし、上の式において、真の値はわからないことが多い。そこで、誤差のかわりに、真の値のとりうる範囲を不等式で表す。
（例）ある数 A を四捨五入して 2.35 になったときは、A の値は、2.345 ≦ A＜ 2.355 である。
（問題）
身長をはかり 152.5cm を得た。0.1cm 未満に次の処理をしたとすれば、真の値 A はどんな範囲にあるか。
（1）四捨五入 （2）切り捨て （3）切り上げ
近似値の計算はどうすればよいか。
（例）2.58×6.183 は 2.58×6.18 を計算して、答えは上から4桁目を四捨五入します。3.14÷5.8 は 3.1÷5.8 を計算し、答えは上から3桁目を四捨五入します。
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