キーワード：偏り, 悉皆調査（しっかいちょうさ）、全数調査, 任意抽出法, 任意標本, 標本, 標本調査, 母集団, 無作為抽出法, ランダム・サンプリング
日本で最も大きな調査は、国勢調査 です。国勢調査では、日本の国民全員のひとりひとりについて、その性別・年齢・職業などを調べることになっています。このように調査の対象全部について、もれなく調べる方法を 全数調査 あるいは 悉皆調査（しっかいちょうさ）といいます。
これに対して、調査対象の一部だけ調べて全体の特徴や性質を推定する調査を、標本調査 といいます。実際には、対象とする集団が大きくなると全数調査は難しく、標本調査が行われることが多いです。全数調査ではなく、標本調査が行われる理由としては次のようなことが挙げられます。
国が実施する調査を例に標本調査と全数調査に分けると次のようになります。
| 標本調査 | たとえば、家計消費状況調査、社会生活基本調査 etc |
|---|---|
| 全数調査 | たとえば、経済センサス、学校基本調査 etc |
（例題）あるミカン箱の中のミカンの糖度を調べる場合に、標本調査が行われる理由を答えなさい。
（答）ミカンの糖度を調べると、そのミカンは商品として使えなくなるため、全数調査を行うことはできない。
（例題）次の調査をするとき、全数調査ではよくないもの、または不可能なものはどれか。（『中学数学自由自在』, p.418）
（解説）1つずつ検討していきます。
したがって、答えは2 と 4 です。
次の調査をするとき、標本調査であるものはどれか。次から選びなさい。（『中学数学自由自在』, p.419）
答えは 2 と 3 と 4 です。
こちらに移転しました。
標本を偏りなく選ぶことは意外に難しく、調査者が無作為に選んだつもりでも、何らかの偏りが生じることがあります。そのため、確率的な現象を用いて、母集団に含まれている個体が同じ確率で標本として選ばれるような抽出方法が取られます。具体的には、母集団に含まれる個体に全く異なる番号をつけて、その番号を確率的に抽出することになります。この方法を単純無作為抽出法といいます。番号を確率的に選ぶ方法としては次のようなものがあります。
（例題）
ある中学校3年生全員について、あるテストの成績を調べるのに、全部で3学級、120名の中から標本を選んで調べることにした。標本の選び方として、次の中からどれがよいか。
（考え方）主観が入らないように、無作為に抽出し、標本が母集団の正しい縮図になっているように選びます。
（解答）任意抽出になっている 2, 3 がよい。
あるクラスの成績を、標本を選んで調べることにしました。次の選び方のうちどれが適当か。
（答え）3
ある中学校の教師はこれまで用いていた標準的な問題集に対して，新たに発売されたコンピュータを利用した問題集がより教育効果があるか知りたいと考えている。そこで，教師は担当のクラスの生徒に新しい問題集を渡して，効果を測定することとした。問題集を渡す生徒の決め方として，次のうちから最も適切なものを選びなさい。（『統計学II』p145）
（答え）3
（解説）
小学校のクラスで、代表として挨拶する生徒を一人選ぶときに、無作為に選ぶやり方として最も適切なものを、次のa.〜d.のうちから一つ選びなさい。ただし、同順位が出た時にはじゃんけんで決めるものとする。（gacco「統計学II」week1 問題2）
（答え）4
Excelでは RANDBETWEEN 関数が用意されています。こちらに移転しました。
sample 関数が用意されています。