（注）順列については、こちらのページを参照して下さい。
なお、上の数式の表示ソースは次の通りです。
$$
_n \mathrm{C} _r
$$
Excelには、COMBIN関数が用意されています。
（例題1）a, b, c, d の4文字から3つの文字を選びたい。選び方は何通りありますか。
（解答と解説）
単純に選ぶ方法が尋ねられています。abc も acb も bac も bca も cab も cba も同じ{a b c}ということです。よって、これは組合せの考え方で求めます。表計算ソフトであれば、combin関数の出番です。
つまり、4 通り ということです。
ちなみに、関数の設定画面は次の通り。n のところが Excel では「総数」、r のところが「抜き取り数」と表示されます。
手で書いて求めるのであれば、次のようになります。
$\displaystyle _4 \mathrm{C} _3 = \frac{4\times 3\times 2}{3\times 2\times 1} = 4$ Ans. 4 通り
（例題2）20人の生徒の中から、4人のリレー選手を決めたい。ただし、20人のうちの誰が選ばれてもよいものとする。次の場合、決め方は何通りあるか。
（1）リレーのときに走る順番を考えてきめるとき。
（2）走る順番までは考えないで選ぶとき
（考え方）
（1）走る順序を考えてきめることは、順列の数を求めることです（説明ページ）。
（2）走る順序を考えないで選ぶことは、組み合わせの数を求めることです。
（解答）
（1）走る順番まで考えると20人の中から4人をとる順列だから
$20\times 19\times 18\times 17 = 116280$ Ans. 116280 通り
表計算ソフトで求めた場合は次の通り。繰り返しますが、この場合は PERMUT関数です。
（2）走る順番を考えないで20人から4人取る組み合わせだから
$\displaystyle \frac{20\times 19\times 18\times 17}{4\times 3\times 2\times 1} = 4845$ Ans. 4845 通り
表計算ソフトで求めた場合は次の通り。ここは COMBIN関数です。
次の問題にもチャレンジしてみて下さい。
（例題）次のような仕方は何通りあるか。
（1）男子10人から委員3人を選ぶ仕方
（2）男子10人、女子8人のうちから、男子3人、女子2人を選ぶ仕方
（解答）
（1）$\displaystyle _{10} \mathrm{C} _3 = \frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=120$ Ans. 120 通り
（2）男子10人から3人選ぶ仕方は $_{10} \mathrm{C} _3$ 通り、女子8人から2人を選ぶ仕方は $_8 \mathrm{C} _2$ 通り。したがって、積の法則により求める仕方の数は
$\displaystyle _{10} \mathrm{C} _3 \times _8 \mathrm{C} _2 = 120 \times 28 = \frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1} \times \frac{8\times 7}{2\times 1} = 3360$ Ans. 3360 通り
（問題）ある家の家族7人が、博覧会へ行くのに、中型、小型の2台の自動車に乗って行くことにしました。中型に4人、小型に3人乗るとして、中型と小型と分乗する分かれ方は何通りあるか。
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