（注）組合せはこちらのページに移転しました。
$$
_n \mathrm{P} _r
$$
Excelには、PERMUT関数が用意されています。
（注）人によっては 階乗を求める FACT関数を使う人もいますが、ここでは PERMUT関数 を使います。
（例題1）1から4までの数字を書いた4枚のカードを使って、2桁の整数を作りたい。何通りできるか。
（解答と解説）表計算ソフト（LibreOffice）で求めた結果は次のとおり。Excelでも結果は同じです。
答えは 12 通りになります。
ちなみに、関数の設定画面は次の通り。n のところが Excel では「標本数」、r のところが「抜き取り数」と表示されます。
ちなみに、手で書いて求めるのであれば、次のようになります。
$ _4 \mathrm{P} _3 = 4\times 3 = 12$ Ans. 12 通り
（例題2）A, B, C, D, E, F, G, H の8人のうち、一人を議長に、もう一人を副議長に選ぶ方法は何通りあるか。
（解答と解説）表計算ソフト（LibreOffice）で求めた結果は次のとおり。
答えは 56 通りです。
ちなみに、手で書いて求めるのであれば、次のようになります。
$ _8 \mathrm{P} _2 = 8\times 7 = 56$ Ans. 56 通り
では次の問題にもチャレンジしてみて下さい。
（問題）赤・白・青・黄・緑のカードが1枚ずつある。この中から、カードを次の枚数だけとって、1列に並べる時、それぞれ、何通りの異なる並べ方があるか。
（1）2枚 （2）3枚 （3）4枚 （4）5枚
（問題）会議室に8つのいすが並んでいるとき、3人の人が席につく方法は何通りあるか。
（問題）20人の生徒から、委員長、副委員長、書記を1人ずつ選ぶ方法は何通りあるか。
（問題）次の問に答えなさい。
（1）先生1人と生徒8人が横に1列並ぶ方法は何通りあるか。
（2）（1）で先生は必ず列の端に並ぶとした場合、並び方は何通りあるか。
$$
_n \mathrm{C} _r
$$
Excelには、COMBIN関数が用意されている。
（例題）20人の生徒の中から、4人のリレー選手を決めたい。ただし、20人のうちの誰が選ばれてもよいものとする。次の場合、決め方は何通りあるか。
（1）リレーのときに走る順番を考えてきめるとき。
（2）走る順番までは考えないで選ぶとき
（考え方）
（1）走る順序を考えてきめることは、順列の数を求めることです。
（2）走る順序を考えないで選ぶことは、組み合わせの数を求めることです。
（解答）
（1）走る順番まで考えると20人の中から4人をとる順列だから
$20\times 19\times 18\times 17 = 116280$ Ans. 116280 通り
（2）走る順番を考えないで20人から4人取る組み合わせだから
$\displaystyle \frac{20\times 19\times 18\times 17}{4\times 3\times 2\times 1} = 4845$ Ans. 4845 通り
（問題）ある家の家族7人が、博覧会へ行くのに、中型、小型の2台の自動車に乗って行くことにしました。中型に4人、小型に3人乗るとして、中型と小型と分乗する分かれ方は何通りあるか。
（例題）次のような仕方は何通りあるか。
（1）男子10人から委員3人を選ぶ仕方
（2）男子10人、女子8人のうちから、男子3人、女子2人を選ぶ仕方
（解答）
（1）$\displaystyle _{10} \mathrm{C} _3 = \frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=120$ Ans. 120 通り
（2）男子10人から3人選ぶ仕方は $_{10} \mathrm{C} _3$ 通り、女子8人から2人を選ぶ仕方は $_8 \mathrm{C} _2$ 通り。したがって、積の法則により求める仕方の数は
$\displaystyle _{10} \mathrm{C} _3 \times _8 \mathrm{C} _2 = 120 \times 28 = \frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1} \times \frac{8\times 7}{2\times 1} = 3360$ Ans. 3360 通り